उत्तर:
बिंदु ज्यामिति की सबसे मूलभूत अवधारणा है। इसका कोई आकार, लंबाई, चौड़ाई या मोटाई नहीं होती। यह केवल किसी स्थान की सटीक स्थिति को दर्शाता है। बिंदु को अंग्रेज़ी के बड़े अक्षरों जैसे A, B, C, P आदि से दर्शाया जाता है।
उत्तर:
दो बिंदुओं को जोड़ने वाला सबसे छोटा सीधा मार्ग रेखाखंड कहलाता है। इसके दोनों सिरों पर निश्चित अंत बिंदु होते हैं। इसे AB या BA से दर्शाते हैं।
उदाहरण: सड़क का एक निश्चित भाग, स्केल का किनारा।
उत्तर:
जब किसी रेखाखंड को दोनों दिशाओं में अनंत तक बढ़ा दिया जाता है, तो वह रेखा कहलाती है। रेखा के कोई अंत बिंदु नहीं होते। इसे AB या छोटे अक्षर जैसे l, m से दर्शाया जाता है।
मुख्य तथ्य: दो बिंदुओं से केवल एक ही अद्वितीय रेखा गुजरती है।
उत्तर:
किरण रेखा का वह भाग है जिसका एक प्रारंभिक बिंदु होता है तथा दूसरी ओर वह अनंत तक बढ़ती रहती है। इसे AP से दर्शाते हैं, जहाँ A प्रारंभिक बिंदु है।
उदाहरण: सूर्य की किरणें, टॉर्च की रोशनी, लाइटहाउस की प्रकाश किरण।
उत्तर:
एक ही प्रारंभिक बिंदु वाली दो किरणों से बनने वाली आकृति कोण कहलाती है।
कोण को ∠ से दर्शाया जाता है।
उदाहरण: ∠ABC, ∠PQR
उत्तर:
जिस बिंदु से दोनों किरणें प्रारंभ होती हैं, उसे कोण का शीर्ष कहते हैं।
उदाहरण: ∠ABC में B शीर्ष है।
उत्तर:
कोण बनाने वाली दोनों किरणों को उसकी भुजाएँ कहते हैं।
उदाहरण: ∠ABC में BA और BC कोण की भुजाएँ हैं।
उत्तर:
कोण का आकार उसकी भुजाओं की लंबाई पर नहीं, बल्कि उनके बीच के घूर्णन (घुमाव) पर निर्भर करता है।
उत्तर:
नहीं। भुजाओं की लंबाई बदलने से कोण का माप नहीं बदलता। केवल घुमाव बदलने पर ही कोण का आकार बदलता है।
उत्तर:
कोणों की तुलना निम्न तरीकों से की जाती है—
जिस कोण में घुमाव अधिक होता है, वह बड़ा कोण होता है।
उत्तर:
जब एक कोण को दूसरे कोण के ऊपर इस प्रकार रखा जाता है कि दोनों के शीर्ष एक ही स्थान पर हों, तो इसे अध्यारोपण कहते हैं। इससे यह पता चलता है कि कौन-सा कोण बड़ा, छोटा या बराबर है।
उत्तर:
जिन दो कोणों का घुमाव समान हो, वे समान कोण कहलाते हैं। ऐसे कोणों का माप बराबर होता है।
उत्तर:
जब दो किरणें एक सीधी रेखा बनाती हैं, तब बनने वाला कोण सरल कोण कहलाता है।
इसका माप 180° होता है।
उत्तर:
| रेखा | रेखाखंड | किरण |
|---|---|---|
| दोनों ओर अनंत तक बढ़ती है | दोनों सिरों पर अंत बिंदु होते हैं | एक ओर प्रारंभिक बिंदु, दूसरी ओर अनंत |
| अंत बिंदु नहीं | दो अंत बिंदु | एक प्रारंभिक बिंदु |
| लंबाई निश्चित नहीं | लंबाई निश्चित | लंबाई निश्चित नहीं |
